已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2／x1,x1／x2 1
问题描述：
已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2／x1,x1／x2 1
答
根据韦达定理，x1+x2=-3 x1x2=-1
新的两根和：x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2)/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(-1)
=(9+2)/(-1)=-11
新的两根积：x2/x1·x1/x2=1
新的方程是x^2+11x+1=0
答
两根式：(x-x2/x1)*(x-x1/x2)=0x^2-(x2/x1+x1/x2)x+1=0
x^2-(x1^2+x2^2)*x/(x1*x2)+1=0
x^2-[(x1+x2)^2-2*x1*x2]*x/(x1*x2)+1=0
由韦达定理：x1+x2=-3,x1*x2=-1 代入得：
x^2+11*x+1=0
答
x^2+11x+1=0
答
你的方程是X的平方+3X-1=0吗？如果是，那么答案就是X的平方+11X+1=0
答
x1+x2=-3
x1x2=-1
所以
x2／x1+x1／x2=(x2^2+x1^2)／x1x2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2
=（9+2）/（-1）
=-11
x2／x1*x1／x2 =1
所以方程是x^2+11x+1=0