已知方程X²-3X-1=0的两根为X1和X2,则(X1-3)(X2-3)的值是?
问题描述：
已知方程X²-3X-1=0的两根为X1和X2,则(X1-3)(X2-3)的值是?
答
x1+x2=3
x1x2=-1
(X1-3)(X2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=-1-9+9
=-1
答
因为X1X2=-1 , X1+X2=3
(X1-3)(X2-3)=X1X2+9-3(X1+X2)=-1
答
9
答
-1
答
由题易知有解 由韦达定理知X1+X2=3,X1*X2=-1,所以(X1-3)(X2-3)=X1*X2-3(X1+X2)+9=-1-3*3+9=-1