函数f(x)=9^x+9^(-x)-2[3^x+3^(-x)]的最小值是?

问题描述:

函数f(x)=9^x+9^(-x)-2[3^x+3^(-x)]的最小值是?

y=f(x)=9^x+9^(-x)-2[3^x+3^(-x)]令a=3^x+3^(-x)则a^2=9^x+2+9^(-x)所以y=a^2-2-2a=(a-1)^2-33^x>0,3^-x>0所以3^x+3^(-x)>=2根号[3^x*3^(-x)]=2当3^x=3^(-x)时取等号3^x=1/3^x3^(2x)=1x=0即x=1时,a最小=2y=(a-1)^2-3...