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等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，已知S10S5＝3132，则a2等于（　　）A. 23B. −12C. 2D. 12

分类: 作业答案 • 2022-07-22 16:32:27
问题描述：

等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，已知

S10
S5
＝
31
32
，则a2等于（　　）
A.
2
3

B. −
1
2

C. 2
D.
1
2

答

∵

S10
S5
＝
31
32
，
∴q5=
S10−S5
S5
=
S10
S5
−1=
31
32
-1=-
1
32
，
∴q=−
1
2
，
则a2=a1q=（-1）×（-
1
2
）=
1
2
．
故选D
答案解析：根据q5=
S10−S5
S5
得到q5，进而求出q，再由首项a1的值，利用等比数列的通项公式即可求出a2的值．
考试点：等比数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用．本题巧妙利用了在同一等比数列中项数相等的几组数列仍是等比数列的性质．

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