已知等比数列{an}的首项为a,公比q不等于1,Sn是它的前n项和,a1,2a7,3a4
问题描述：
已知等比数列{an}的首项为a,公比q不等于1,Sn是它的前n项和,a1,2a7,3a4
成等差数列,证明：12S3,S6,S12-S6成等比数列
答
a7=a1q^6; a4=a1q^3又因a1,2a7,3a4成筀等差数列,所以有：4a7=a1+3a4 可得：4a1q^6=a1+3a1q^34q^6-3q^3-1=0(4q^3+1)(q^3-1)=0可得：q^3=-1/4或 q^3=1 (因q不为1所以舍去此根)所以可得：q^3=-1/4S3=a1(1-q^3)/(1-q) ...