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设a、b、c成等比数列，且0＜a＜b，如果a+c=52b，那么公比为______．

分类: 作业答案 • 2022-07-22 16:34:57
问题描述：

设a、b、c成等比数列，且0＜a＜b，如果a+c=

5
2
b，那么公比为______．

答

设等比数列的公比为q，则a＝

b
q
，c＝bq，
把a、c代入a+c=
5
2
b，得：
b
q
+bq＝
5
2
b，所以
1
q
+q＝
5
2
，解得：q=2或q=
1
2
，
因为0＜a＜b，所以q＞1，所以q=2．
故答案为2
答案解析：因为a、b、c成等比数列，设出该等比数列的公比，把a、c用b和公比表示，代入等式a+c=
5
2
b后可求解公比．
考试点：等比数列的通项公式．

知识点：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的概念，在解题过程中易出错，在题目没有特殊限制的情况下公比有两个值，同学们容易忽略限制条件，此题是基础题．

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