设a、b、c成等比数列,且0<a<b,如果a+c=5/2b,那么公比为_.

问题描述:

设a、b、c成等比数列,且0<a<b,如果a+c=

5
2
b,那么公比为______.

设等比数列的公比为q,则a=

b
q
,c=bq,
把a、c代入a+c=
5
2
b,得:
b
q
+bq=
5
2
b
,所以
1
q
+q=
5
2
,解得:q=2或q=
1
2

因为0<a<b,所以q>1,所以q=2.
故答案为2