设a,b,c,成等比数列,且0＜a＜b,若a＋c＝(5/2)b,则公比为?
问题描述：
设a,b,c,成等比数列,且0＜a＜b,若a＋c＝(5/2)b,则公比为?
答
b²=ac
a+c=(5/2)b
b=0.4(a+c)
b²=0.16(a+c)²
0.16(a+c)²=ac
a²+2ac+c²=6.25ac
a²-4.25ac+c²=0
同时除以a²,得：
（c/a)²-4.25c/a+1=0
设t=c/a
t²-4.25t+1=0
t=4或t=0.25（舍）
公比为√4=2