如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的35，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的13，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的12，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的14．试探究甲、乙两圆的面积比．
问题描述：
如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的
，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的3 5
，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的1 3
，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的1 2
．试探究甲、乙两圆的面积比．1 4 
答
知识点：关键是设出未知数，根据数量关系等式，找出甲、乙、丙圆的面积之间的关系，用丙的面积表示出甲、乙的面积即可．
设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积
x，乙圆内阴影部分的面积是1 3
y，丙圆内阴影部分的面积是1 2
z，1 4
x+1 3
y=1 2
z，1 4
即4x+6y=3z，（1）
x+y=
z，3 5
即x=
z-y，（2）3 5
把（2）代入（1）得，
4×（
z-y）+6y=3z，3 5
z-4y+6y=3z，12 5
y=
z；3 10
x=
z-3 5
z=3 10
z，3 10
所以x：y=
z：3 10
z=1：1；3 10
答：甲、乙两圆的面积比是1：1．
答案解析：设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积
x，乙圆内阴影部分的面积是1 3
y，丙圆内阴影部分的面积是1 2
z，即1 4
x+1 3
y=1 2
z，再由“甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的1 4
，”知道x+y=3 5
z，最后根据两个数量关系等式，求出用z表示的x和y的值，写出比即可．3 5
考试点：重叠问题；比的意义．
知识点：关键是设出未知数，根据数量关系等式，找出甲、乙、丙圆的面积之间的关系，用丙的面积表示出甲、乙的面积即可．