如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的35，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的13，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的12，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的14．试探究甲、乙两圆的面积比．
问题描述：
如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的
，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的3 5
，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的1 3
，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的1 2
．试探究甲、乙两圆的面积比．1 4 
答
知识点：关键是设出未知数，根据数量关系等式，找出甲、乙、丙圆的面积之间的关系，用丙的面积表示出甲、乙的面积即可．
设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积13x，乙圆内阴影部分的面积是12y，丙圆内阴影部分的面积是14z，13x+12y=14z，即4x+6y=3z，（1）x+y=35z，即x=35z-y，（2）把（2）代入（1）...
答案解析：设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积
x，乙圆内阴影部分的面积是1 3
y，丙圆内阴影部分的面积是1 2
z，即1 4
x+1 3
y=1 2
z，再由“甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的1 4
，”知道x+y=3 5
z，最后根据两个数量关系等式，求出用z表示的x和y的值，写出比即可．3 5
考试点：重叠问题；比的意义．
知识点：关键是设出未知数，根据数量关系等式，找出甲、乙、丙圆的面积之间的关系，用丙的面积表示出甲、乙的面积即可．