P为梯形ABCD外一点,CD=2AB,CD//2AB,E为PC中点,求证:BE//平面PAD.需要两种方法的解答,一是由线线平行得到线面平行,二是由面面平行得到线面平行

分类: 作业答案 • 2022-07-22 16:21:51

问题描述：

P为梯形ABCD外一点,CD=2AB,CD//2AB,E为PC中点,求证:BE//平面PAD.
需要两种方法的解答,一是由线线平行得到线面平行,二是由面面平行得到线面平行

答

取CD的中点F,连接EF、BF
因为 CD=2AB,CD//AB,E为PC中点
所以 CF=DF=AB,
所以 BF//AD
CF/CD=CE/CP=1/2
所以 EF//PD
所以平面BEF//平面PAD
所以 BE//平面PAD