若y=a/x,x=b/z,z=c/y(abc不等于0),则x*2+y*2+z*2=（X*2即X的平方,下同）

得出 xy=a
xz=b
yz=c
得出xyxz=ab=xxyz xx=ab/c
同理 yy=ac/b
zz=bc/a
xx+yy+zz=ab/c+ac/b+bc/a

y=a/x,x=b/z,z=c/y
a=xy,b=xz,c=yz
ab=x^2yz=x^2c x^2=ab/c
同理有： y^2=ac/b
z^2=bc/a
略

（X*2即X的平方,下同）
由y=a/x,x=b/z,z=c/y可得：
y=a/x=a/(b/z)=az/b=a(c/y)/b=ac/yb
所以by*2=ac,所以y*2=ac/b
同理可得：x*2=ab/c
z*2=bc/a
所以x*2+y*2+z*2=ac/b+ab/c+bc/a

由题意：xy=a,xz=b,yz=c
所以y/z=a/b ,x/y=b/c
所以xy=b/c*y*y=a,y^2=ac/b
yz=a/b*z*z=c,z^2=bc/a
因为x^2/y^2=b^2/c^2
所以x^2=ac/b *b^2/c^2=ab/c
故x^2+y^2+z^2=ac/b+bc/a+ab/c=(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/abc