已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2,且图像经过点(1,2),与一次函数y=x+m的图像交与点(0,-1).1.求2个函数的解析式;2.求2个函数图像的另一个交点

问题描述:

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2,且图像经过点(1,2),与一次函数y=x+m的图像交与点(0,-1).
1.求2个函数的解析式;2.求2个函数图像的另一个交点

由对称轴的一个a和b的方程,再把(1,2)点带入,(0,1)带入,就得一个三元一次方程组,联立就可解除

已知对称轴-b/2a=2,又知道两个点的坐标,代入解方程求出a=-1,b=4,c=-1 (二)直线方程会求吧,求出后,再求出它与对称轴的交点,结果是(2,1),这就是直线与抛物线交点的中点坐标,一个交点已知,求另一个会了吧!结果是(3,0)

因为点(0,-1)满足y=ax²+bx+c
所以,c=-1
对称轴是2,-b/2a=2
a+b-1=2
所以a=-1,b=4
y=-x²+4x-1
把(0,-1)带入y=x+m
得m=-1
所以y=x-1
(2)x-1=-x²+4x-1
x1=0(已有),x2=3
(0,3)