如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．
问题描述：
如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．
答
设∠DOB=x，则其余角为：
x，∴x+1 2
x=90°，解得：x=60°，1 2
根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，
故∠DOF=20°，∠BOF=40°，
∵有OG⊥OA，
∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．
故∠EOG的度数是50°．
答案解析：设∠DOB=x，则其余角为：
x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．1 2
考试点：角的计算；余角和补角．
知识点：本题考查了角的计算及余角和补角，属于基础题，关键是正确利用已知条件进行求解．