如图，已知直线AB、CD、EF相交于O点，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=2：5，求∠BOF，∠DOF的度数．
问题描述：
如图，已知直线AB、CD、EF相交于O点，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=2：5，求∠BOF，∠DOF的度数．
答
知识点：涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．
∵∠COB=90°，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∵∠AOE：∠AOD=2：5，
∴∠AOE=
∠AOD=2 5
＝36°，2×90° 5
∴∠BOF=∠AOE=36°，
∴∠DOF=90°-36°=54°．
答案解析：要求∠BOF的度数，根据对顶角相等，只需求出∠AOE的度数，而∠BOF与∠DOF互余，所以∠DOF的度数可求．
考试点：角的计算；对顶角、邻补角．
知识点：涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．