观察下列式子：1×8+1=9=32；3×16+1=49=72；7×32+1=225=152；…你得出了什么结论？你能证明这个结论吗？
问题描述：
观察下列式子：1×8+1=9=32；3×16+1=49=72；7×32+1=225=152；…你得出了什么结论？你能证明这个结论吗？
答
（2n-1）•2n+2+1=（2n+1-1）2．
（2n-1）•2n+2+1=22n+2-2n+2+1=（2n+1）2-2×2n+1+1=（2n+1-1）2．
答案解析：式子可以整理为：（21-1）×21+2+1=（22-1）2；
（22-1）×22+2+1=（23-1）2；
（23-1）×23+2+1=（24-1）2；
…
得到第n个式子的结论即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：找规律的题目应从相对应的位置上的数入手，找到其相同之处和规律性．