2x4+1=9=3^2 6x8+1=49=7^2 14x16+1=225=15^2 你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?

问题描述:

2x4+1=9=3^2 6x8+1=49=7^2 14x16+1=225=15^2 你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?

(n+1)(n+3) +1 =(n+2)^2
证明:(n+1)(n+3) +1
= n^2 +4n +3 +1
= n^2 +4n +4
= (n+2)^2