正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体，内接球和外接球公式
问题描述：
正四面体的高体积和外接球半径
是边长为a的正四面体，内接球和外接球公式
答
设正四面体P-ABC，棱长为a,高为PO，底正三角形高为AD=√3a/2,
AO=(2/3)√3a/2=√3a/3,
高PO=√（a^2-a^2/3)=√6a/3,
S△ABC=√3a^2/4,
V=√2a^3/12，（√6a/3-R）^2+(√3a/3）^2=R^2,
R=√6a/4. r=√6a/12.
答
设正四面体边长为a
则正四面体高为(√6/3)a
体积为(√6/12)a
外接球（√6/4)a
答
它是正三菱锥
设棱长为a
底面高=a（√3）/2
高=√{a^2-[(2/3)a（√3）/2]^2}=a（√6）/3
底面积=(a^2)*（√3）/4
体积=(a^3)（√2）/12
外接球半径=(2/3)高 =2a（√6）/9
内切球半径=(1/3)高 =a（√6）/9
答
外接球半径为6^(1/2)/4*a,内接不知道
答
设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a
外接球半径：√6a/4
内切球半径：√6a/12
球体体积v=4πR³/3