答
甲乙两物体的质量相等,密度之比ρ甲:ρ乙=1:2,由密度变形公式V=可知V甲:V乙=2:1;
①若甲乙都漂浮,此时浮力比为1:1,不符合条件,不存在这种状态;
②若甲乙都浸没(悬浮或下沉),V排=V物,此时浮力比F甲:F乙===8:5,不符合条件,不存在这种状态;
③若甲漂浮在酒精面,甲受到的浮力等于物体重;乙浸没(悬浮或下沉),乙受到的浮力小于或等于物体重,所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力,受到的浮力之比为3:2,符合条件,存在这种状态:
甲漂浮在酒精面,F甲=mg=ρ甲V甲g;乙浸没,F乙=ρ水V乙g;
∵F甲:F乙===3:2,
∴ρ甲=ρ水,
∵ρ甲:ρ乙=1:2,
∴ρ乙=ρ水=×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3.
④若甲浸没(悬浮或下沉),甲受到的浮力小于或等于物体重;乙漂浮在水面,乙受到的浮力等于物体重,所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力,而受到的浮力之比为3:2,不符合条件,不存在这种状态.
故选D.
答案解析:此题涉及物体的浮沉条件,解题时先做出4种假设:①若甲乙都漂浮,②若甲乙都浸没(悬浮或下沉),③若甲漂浮在酒精面、乙浸没(悬浮或下沉),④若甲浸没(悬浮或下沉)、乙漂浮在水面,然后进行分析讨论,逐步筛选答案.
考试点:阿基米德原理;密度公式的应用.
知识点:本题是一道典型的分类讨论题,在解题时能否预设物体的浮沉状态,进行分析讨论是本题的解题关键.