质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ甲：ρ乙=1：2，则它们的体积之比V甲：V乙=______；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F甲：F乙=6：5，则甲球的密度ρ甲=______kg/m3（已知ρ水=1.0×103kg/m3）．
问题描述：
质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ甲：ρ乙=1：2，则它们的体积之比V甲：V乙=______；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F甲：F乙=6：5，则甲球的密度ρ甲=______kg/m3（已知ρ水=1.0×103kg/m3）．
答
知识点：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理和物体的浮沉体积的掌握和运用，关键是分析两个物体在水中的状态，这是本题的重点也是难点．
答案解析：（1）知道甲乙两个实心球的质量关系和密度关系，利用V=
求体积关系；m ρ
（2）因为两球质量相等，密度之比是ρ甲：ρ乙=1：2，由上题知道体积关系（V甲：V乙=2：1），若两球在水中都漂浮，就有F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，与实际不符，显然不是都漂浮；若两球在水中都是全部浸没，就有F甲：F乙=ρ水gV甲：ρ水gV乙=V甲：V乙=2：1，与实际不符，显然不可能是全部浸没；这样就只有是一个漂浮、一个浸没，即甲球漂浮，乙球下沉，有F甲：F乙=ρ甲V甲g：ρ水V乙g=6：5，解得甲的密度．
考试点：密度的计算；密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．
知识点：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理和物体的浮沉体积的掌握和运用，关键是分析两个物体在水中的状态，这是本题的重点也是难点．