质量相等的甲、乙两个物体，它们的密度之比是1:2，将甲放入酒精（ρ=0.8×103kg/m3）中，乙放入水中静止时，它们受到的浮力之比为3:2，则乙的密度是（ ） A.0.6×103kg/m3 B.0.8×103kg/m3 C.1.2×1
问题描述：
质量相等的甲、乙两个物体，它们的密度之比是1:2，将甲放入酒精（ρ=0.8×103kg/m3）中，乙放入水中静止时，它们受到的浮力之比为3:2，则乙的密度是（ ）
A. 0.6×103kg/m3
B. 0.8×103kg/m3
C. 1.2×103kg/m3
D. 1.5×103kg/m3
答
甲乙两物体的质量相等，密度之比ρ甲：ρ乙=1：2，由密度变形公式V=
可知V甲：V乙=2：1；m ρ
①若甲乙都漂浮，此时浮力比为1：1，不符合条件，不存在这种状态；
②若甲乙都浸没（悬浮或下沉），V排=V物，此时浮力比F甲：F乙=
=
ρ V甲g
ρ V乙g
=8：5，不符合条件，不存在这种状态；0.8×2×g 1×1×g
③若甲漂浮在酒精面，甲受到的浮力等于物体重；乙浸没（悬浮或下沉），乙受到的浮力小于或等于物体重，所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力，受到的浮力之比为3：2，符合条件，存在这种状态：
甲漂浮在酒精面，F甲=mg=ρ甲V甲g；乙浸没，F乙=ρ水V乙g；
∵F甲：F乙=
=
ρ甲V甲g
ρ水V乙g
=3：2，
ρ甲×2× g
ρ水×1 ×g
∴ρ甲=
ρ水，3 4
∵ρ甲：ρ乙=1：2，
∴ρ乙=
ρ水=3 2
×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3．3 2
④若甲浸没（悬浮或下沉），甲受到的浮力小于或等于物体重；乙漂浮在水面，乙受到的浮力等于物体重，所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力，而受到的浮力之比为3：2，不符合条件，不存在这种状态．
故选D．