质量相等的甲、乙两个物体，密度之比是5：3.现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5，则（ ） A.甲物体的密度为1.25×103k
问题描述：
质量相等的甲、乙两个物体，密度之比是5：3.现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5，则（ ）
A. 甲物体的密度为1.25×103kg/m3
B. 乙物体的密度为0.72×103kg/m3
C. 甲、乙两物体排开液体的体积之比为4：5
D. 甲、乙两物体排开液体的体积之比为l：1
答
设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的密度分别为5ρ、3ρ．
则 V甲=
，V乙=m 5ρ
，m 3ρ
∴V甲：V乙=
：m 5ρ
=3：5，m 3ρ
设甲、乙两物体体积分别为3V、5V．
甲下沉时受到的浮力F甲浮=ρ水g3V，
乙漂浮时受到的浮F乙浮=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙g5V，
∵甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，
∴F浮甲：F浮乙=ρ水g3V：ρ乙g5V=1.0×103g3V：3ρg5V=4：5，
解得ρ=0.25×103kg/m3，
∴ρ甲=5ρ=5×0.25×103kg/m3=1.25×103kg/m3，
ρ乙=3ρ=3×0.25×103kg/m3=0.75×103kg/m3；
∵V排甲=V甲，V排乙=
，
ρ乙5V ρ液
∴V排甲：V排乙=3V：
=3：5
ρ乙5V ρ液
=3：5×ρ乙 ρ液
=18：25．0.75×103kg/m3
0.9×103kg/m3
故选A．