小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发点10min到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成α角向上游航行,在出发12.5min到达正对岸,求:(1)水流的速度,(2)船在静水中的速度,(3)河的宽度,(4)船头与河岸间的夹角α
问题描述:
小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发点10min到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成α角向上游航行,在出发12.5min到达正对岸,求:
(1)水流的速度,
(2)船在静水中的速度,
(3)河的宽度,
(4)船头与河岸间的夹角α
答
(1)设静水速为v1,水流速为v2.船头保持跟河岸垂直的方向航行时有:v2t=120m,则有:v2=12010×60s=0.2m/s(2、3)而v1t=d,当合速度与河岸垂直时,合速度为:v=v21−v22,且d=vt′.联立以上各式解得:d=200m,v1...
答案解析:将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度.
考试点:运动的合成和分解.
知识点:解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性,各分运动具有独立性,互不干扰,注意列出方程组,从而求解是解题的基本思路.