小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：（1）水流的速度，（2）船在静水中的速度，（3）河的宽度，（4）船头与河岸间的夹角α
问题描述：
小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：
（1）水流的速度，
（2）船在静水中的速度，
（3）河的宽度，
（4）船头与河岸间的夹角α
答
（1）设静水速为v1，水流速为v2．船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v2t=120m，
则有：v2=
s=0.2m/s120 10×60
（2、3）而v1t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：
v=
，
−
v
2
1
v
2
2
且d=vt′．
联立以上各式解得：d=200m，v1=
m/s．1 3
（4）斜着航线时，船的速度为：v1sinα=
；d 12.5×60
因sinα＝
＝0.8200 12.5×60×
1 3
解得：α=53°；
答：（1）水流的速度0.2m/s，
（2）船在静水中的速度
m/s，1 3
（3）河的宽度200m，
（4）船头与河岸间的夹角α=53°．
答案解析：将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度．
考试点：运动的合成和分解．
知识点：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意列出方程组，从而求解是解题的基本思路．