一道证明垂直的数学题
问题描述：
一道证明垂直的数学题
已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点,P为BC上的任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC,E,F为垂足,连AP,EF相交于O.连DO.求证：DO⊥EF
答
连接AD,ED,FD,可以证明三角形AED全等于三角形CFD,则ED=FD.又AEPF为矩形,所以EO=FO,等腰三角形底边上的中线即高线,所以DO⊥EF