双曲线y^2-x^2/3=1上一点p到(0,2)距离为4则p到(0,-2)的距离

问题描述:

双曲线y^2-x^2/3=1上一点p到(0,2)距离为4则p到(0,-2)的距离

由给定的双曲线方程可知:a^2=1、b^2=3,∴c^2=a^2+b^2=4,∴c=2.
∴点A(0,-2)、B(0,2)是双曲线的两个焦点,∴||PA|-|PB||=2a=2,
∴||PA|-4|=2,∴|PA|-4=2,或|PA|-4=-2,∴|PA|=6,或|PA|=2.
∴点P到(0,-2)的距离是:6,或2.