这题怎么解,定义域为R的函数F(X)满足F(-4-x)=f(x+8),且y=f(x+8)为偶函数,则f(x...

问题描述:

这题怎么解,定义域为R的函数F(X)满足F(-4-x)=f(x+8),且y=f(x+8)为偶函数,则f(x...
定义域为R的函数F(X)满足F(-4-x)=f(x+8),且y=f(x+8)为偶函数,则f(x)是周期为几的周期函数

设x+8=t
y=f(x+8)为偶函数f(t)=f(-t)
f(x+8)=f(-x-8)=f(-4-x)
设-4-x=a -8-x=a-4
所以f(a)=f(a-4)
周期为4