已知x＞1，y＞1，且1/4lnx，1/4，lny成等比数列，则xy的最小值为_．
问题描述：
已知x＞1，y＞1，且
lnx，1 4
，lny成等比数列，则xy的最小值为______． 1 4
答
∵x＞1，y＞1，∴lnx＞0，lny＞0，又∵14lnx，14，lny成等比数列，∴116=14lnx•lny，解得lnx•lny=14，由基本不等式可得lnx+lny≥2lnx•lny=1，当且仅当lnx=lny，即x=y=e时取等号，故ln（xy）=lnx+lny≥1=lne，即xy...