求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．
问题描述：
求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．
答
直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点是（3，2），设圆心坐标（a，2a），
∵圆与直线y=2x+5相切，∴圆心到直线y=2x+5 的距离
=|2a−2a+5|
5
，
(a−3)2+(2a−2)2
∴a=2 或 a=
，∴圆的方程为 （x-2）2+（y-4）2=5，(x−4 5
)2+(y−4 5
)2=5．8 5