已知曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则x12+x22的值为_.

问题描述:

已知曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则x12+x22的值为______.

画出图形,如图.由于函数=y=lnx和函数y=ex是互为反函数,故函数=y=lnx及函数y=ex的图象关于直线y=x对称,从而曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象的交点A(x1,y1),B(x2,y2)也关于直线y...