已知x>1,y>1,且14lnx,14,lny成等比数列,则xy(  ) A.有最大值e B.有最大值e C.有最小值e D.有最小值e

问题描述:

已知x>1,y>1,且

1
4
lnx,
1
4
,lny成等比数列,则xy(  )
A. 有最大值e
B. 有最大值
e

C. 有最小值e
D. 有最小值
e

依题意

1
4
lnx•lny=
1
16

∴lnx•lny=
1
4

∴lnxy=lnx+lny≥2
lnx•lny
=1
xy≥e
故选C