已知x>1,y>1,且14lnx,14,lny成等比数列,则xy( ) A.有最大值e B.有最大值e C.有最小值e D.有最小值e
问题描述:
已知x>1,y>1,且
lnx,1 4
,lny成等比数列,则xy( )1 4
A. 有最大值e
B. 有最大值
e
C. 有最小值e
D. 有最小值
e
答
依题意
lnx•lny=1 4
1 16
∴lnx•lny=
1 4
∴lnxy=lnx+lny≥2
=1
lnx•lny
xy≥e
故选C