已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，-1），与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．
问题描述：
已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，-1），与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．
答
知识点：本题主要考查了直线与圆的位置关系．一般是利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来确定．
由圆心在直线2x+y=0上，设圆心坐标为（x0，-2x0）
∵过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，
∴
＝
(x0−2)2+(−2x0+1)2
，解得x0=1或x0=9|x0+2x0−1|
2
当x0=1时，半径r=
，
2
当x0=9时，半径r=13
，
2
∴所求圆的方程为：（x-1）2+（y+2）2=2或（x-9）2+（y+18）2=338
答案解析：根据题意设出圆心的坐标，利用圆心到点A的距离与到直线的距离相等建立等式求得x0，利用两点间的距离公式求得半径，则圆的方程可得．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题主要考查了直线与圆的位置关系．一般是利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来确定．