设a，b∈（0，1），则关于x的方程x2+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有两个零点的概率为（ ） A.14 B.23 C.12 D.13
问题描述：
设a，b∈（0，1），则关于x的方程x2+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有两个零点的概率为（ ）
A.
1 4
B.
2 3
C.
1 2
D.
1 3
答
方程x2+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有两个零点
即△=4a2-4b＞0，即b＜a2，
合乎条件的区域面积S=
x2dx＝
∫
10
，1 3
而a，b∈（0，1）对应的区域面积为1，
∴P=
＝
1 3 1
1 3
故选D