设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） A.-8 B.8 C.12 D.13

分类: 作业答案 • 2022-02-07 10:30:37

问题描述：

设m，k为整数，方程mx²-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　）
A. -8
B. 8
C. 12
D. 13

答

设f（x）=mx2-kx+2，由f（0）=2，易知f（x）的图象恒过定点（0，2），因此要使已知方程在区间（0，1）内两个不同的根，即f（x）的图象在区间（0，1）内与x轴有两个不同的交点即由题意可以得到：必有m＞0f(1)＝m−k+2...