设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ） A.-8 B.8 C.12 D.13
问题描述：
设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ）
A. -8
B. 8
C. 12
D. 13
答
设f（x）=mx2-kx+2，由f（0）=2，易知f（x）的图象恒过定点（0，2），
因此要使已知方程在区间（0，1）内两个不同的根，即f（x）的图象在区间（0，1）内与x轴有两个不同的交点
即由题意可以得到：必有
，即
m＞0 f(1)＝m−k+2＞0 0＜
＜1k 2m △＝k2−8m＞0
，
m＞0，k＞0 m−k+2＞0 2m−k＞0
k2−8m＞0
在直角坐标系mok中作出满足不等式平面区域，
如图所示，设z=m+k，则直线m+k-z=0经过图中的阴影中的整点（6，7）时，
z=m+k取得最小值，即zmin=13．
故选D．