5个人排成一行,其中甲不站排头且乙不站排尾的方法有______种.

问题描述:

5个人排成一行,其中甲不站排头且乙不站排尾的方法有______种.

∵甲不在排头,乙不在排尾的否定包含三种情况:
甲在头且乙在尾有A33
甲在头且乙不在尾A31A33
甲不在头且乙在尾A31A33
由题意得:
A55-A33-A31A33-A31A33=78,
故答案为:78.
答案解析:本题要求甲不在排头,乙不在排尾,所以先排甲和乙,可以从它的对立事件来考虑,甲不在排头,乙不在排尾的否定包含三种情况:甲在头且乙在尾,甲在头且乙不在尾,甲不在头且乙在尾,根据这三种情况列出结果.
考试点:计数原理的应用.
知识点:站队问题是排列组合中的典型问题,解题时,要先排限制条件多的元素,本题也是一个易错题,也可以从正面来考虑.