5人排成一排照相,如果甲不排头,乙不排尾,有多少种不同的排法?请帮忙写出步骤

一共有71种；
不考虑谁排头排尾的共有A55=120种，其中甲排头共有A44=24种、乙排尾共有A44=24种，当甲排头同时乙也排尾时共有A33=6种(重复），答案就是120-24-24+6=78种。

如果甲排在末尾, 有4*3*2*1=24 个排法.
如果甲不在排头也不在排尾,有 3*3*3*2*1=54个排法
一共有24+54=78种不同的排法.

分情况，
第一种：先排甲，若甲在排尾，在排乙，乙就会有4种选择（除甲已占的位子），剩下的人全排列A33，总为1*4*A33＝24
第二种：若甲不在排尾，则甲有3种情况，对乙来说就会有3种，剩下的人再全排列A33
总为3*3*A33＝54
和为：78

总共有5P5种
甲排头有4P4种
已排尾有4P4种
所以(5P5-4P4-4P4)/2=36种

若不考虑甲乙派头尾,则共有2*3*4*5=120种,
甲排头有2*3*4=24种,
乙排尾有2*3*4=24种,（其中有6种与甲重复）
所以共有120-24-24+6=78种.

首先。。5人全排。。一共5A5种。。
然后减去甲在排头和乙在排外 共2*4A4钟
但是 重复减去了甲在排头且乙在排外的情况 所以要再加3A3种
一共是5A5-2*4A4+3A3=78种