如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD

问题描述:

如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD

没图。。。。

没图

证明:
∵BD、PD是圆O的切线
∴∠PCO=∠PBD=90º
又∵∠OPC=∠DPB【公共角】
∴⊿OPC∽⊿DPB(AA’)
∴PO/PD=PC/PB
∴PO×PB=PC×PD