过一个多边形的一个顶点做一条直线,把这个多边形截掉两个角,它的内角和为1260,求这个多边形原来的边数
问题描述：
过一个多边形的一个顶点做一条直线,把这个多边形截掉两个角,它的内角和为1260,求这个多边形原来的边数
答
首先，有一个公式，求内角和：（n-2)*180.我先说一下原理，将一个多边形分为多个三角形，三角形个数为多边形边数-2，所以内角和为(n-2)*180.
根据公式，n一定是180的倍数，
所以解得n=9，
但是截前的多边形边数不一定，
如果在两个顶点连线截，就说明：边少了一条
而如果在两边上取两点截，边的数量就是多加一条。
综上所述：边的数量是10或8.
答
1260=7*180即现在是7+2=9边形.一个多边形的一个顶点做一条直线,把这个多边形截掉两个角,有两种情况1此直线经过另一顶点则减少了3条边,增加了一条边.合计减少两条边.原来是9+2=11边2此直线不经过别的顶点则只减少两条...