过一个多边形的一个顶点做一条直线，把这个多边形截掉两个角，它的内角和变为1260°，则这个多边形原来的边数为______．
问题描述：
过一个多边形的一个顶点做一条直线，把这个多边形截掉两个角，它的内角和变为1260°，则这个多边形原来的边数为______．
答
知识点：本题主要考查多边形内角和公式的应用，解题的关键是能把所有的情况都考虑到．
因为1260=7×180所以现在是7+2=9边形，一个多边形的一个顶点做一条直线，把这个多边形截掉两个角，有两种情况：第一种，此直线经过另一顶点，则减少了3条边，增加了一条边．合计减少两条边，原来是9+2=11边；第二种...
答案解析：利用内角和为1260°可知截得的多边形边数为9，分两种情况，即当直线过顶点和不过顶点分别讨论即可．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：本题主要考查多边形内角和公式的应用，解题的关键是能把所有的情况都考虑到．