过一个多边形的一个顶点做一条直线,把这个多边形截掉两个角,它的内角和变为1260°,则这个多边形原来的边数为______.

问题描述:

过一个多边形的一个顶点做一条直线,把这个多边形截掉两个角,它的内角和变为1260°,则这个多边形原来的边数为______.


答案解析:利用内角和为1260°可知截得的多边形边数为9,分两种情况,即当直线过顶点和不过顶点分别讨论即可.
考试点:多边形内角与外角.


知识点:本题主要考查多边形内角和公式的应用,解题的关键是能把所有的情况都考虑到.