等比数列的求法设数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=n的平方+n,{bn}为等比数列、且a1=b1,b2=2(a2-a1)(1)求an,bn(2)设cn=anbn,求数列的前n项和Tn
问题描述:
等比数列的求法
设数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=n的平方+n,{bn}为等比数列、且a1=b1,b2=2(a2-a1)
(1)求an,bn
(2)设cn=anbn,求数列的前n项和Tn
答
错位相减法
答
2a1=2S1=1+1 a1=12Sn=n²+n2S(n+1)=(n+1)²+n+12a(n+1)=2S(n+1)-2Sn= 2n+2a(n+1)=n+1an=nb2=2(2-1)=2bn的公比为2an=n bn=2^(n-1)第二问用错位相减法c1=1cn=n*2^(n-1)c(n+1)=(n+1)*2^n2cn=n*2^nc(n...