已知函数y=-acos2x-根号3sin2x+2x+b,x∈[0,π/2],是否存在实数a,b,使得函数值域为[-5,1]
问题描述：
已知函数y=-acos2x-根号3sin2x+2x+b,x∈[0,π/2],是否存在实数a,b,使得函数值域为[-5,1]
答
y = -Asin(2x+B) + 2x + b
A = 根号（a^2 + 3）, B = arctan a/根号（3）
a~=1.3, b~=-3.5
答
y=-acos2x-√3asin2x+2a+b
= -asin(2x+π/6)+2a+b
x属于[0,π/2],
2x+π/6属于[π/6,7π/6],
-a/2+2a+b=-5
-a+2a+b＝1
解得
a＝-12,b=13