已知函数y=-acos(2x)-(根号3)asin(2x)+2a+b,x属于[0,pai/2],是否存在实数a,b,使得函数值域为[-5,1]?
问题描述：
已知函数y=-acos(2x)-(根号3)asin(2x)+2a+b,x属于[0,pai/2],是否存在实数a,b,使得函数值域为[-5,1]?
这题我现进行变化:y=-2asin(2x+pai/6)+2a+b
然后换元y=-2asin(t)+2a+b,那么t是不是属于[pai/6,7pai/6]呢?
答
接下来：
设存在这样的时数a,b
那么最小值是f(pai/2)=-2asin(pai/2)+2a+b=-5
最大值是f(7pai/6)=-2asin(7pai/6)+2a+b=1…………………………这里的函数是f(t)
解a,b即可