数学题,跪求,大侠请解释答案

问题描述:

数学题,跪求,大侠请解释答案
一块长方形的纸,长75厘米,宽60厘米,要把这张纸裁成面积相等的小正方形,而纸无剩余,且使边长最长,问可裁成几张?
解释答案!

设这种正方形的边长是X
因为无剩余,
所以75整除X,60整除X
所以X的最大值是75和60的最大公约数,是15
所以裁成正方形边长最长是15
这样横着可以裁75/15=5个,竖着可以裁60/15=4个
所以一共可以裁5*4=20个
答:裁成正方形边长最长是15个,可以裁20个这样的正方形