将下列极坐标方程化为直角坐标方程,并说明是什么曲线ρ²=1/4cos²θ-1
问题描述：
将下列极坐标方程化为直角坐标方程,并说明是什么曲线ρ²=1/4cos²θ-1
答
呃，题目有点不清楚。
如果4cos`2-1整个是分母的话，化简出来3X方-Y方等于1，为双曲线
如果4cos`2是分母的话，4X四次方-4X方Y方+3X方-Y方等于0，为一条除去Y轴上点的四次曲线
高中生水平。。仅供参考。。
另外解题过程的图片传不上来啊，需要的话发给你
答
利用极坐标和直角坐标的互化公式：
即ρcosθ=x,ρsinθ=y
∵ ρ²=1/4cos²θ-1
∴ ρ²（4cos²θ-1）=1
即ρ² （4cos²θ-cos²θ-sin²θ）=1
即 3ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1
即 3x²-y²=1
∴ 曲线是双曲线,焦点在x轴上.