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观察下面的变形规律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；.（1）若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?（2）证明你猜想的结论；（3）求和：1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2009×2010)·

分类: 作业答案 • 2022-07-17 22:19:03
问题描述：

观察下面的变形规律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；.
（1）若n为正整数,请你猜想1/[n(n+1)]=?
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2009×2010)·

答

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