已知一次函数的图象是一条直线，该直线经过（0，0），（2，-a），（a，-8）三点，且函数值随自变量x值的增大而减小，则此函数的解析式是（ ）A. y=2xB. y=-xC. y=-2xD. y=x
问题描述：
已知一次函数的图象是一条直线，该直线经过（0，0），（2，-a），（a，-8）三点，且函数值随自变量x值的增大而减小，则此函数的解析式是（ ）
A. y=2x
B. y=-x
C. y=-2x
D. y=x
答
知识点：解答本题关键是要得出该函数是正比例函数，同时要掌握一次函数的单调性，即当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小；
∵函数的图象经过点（0，0）
∴设函数的解析式为y=kx
将点（2，-a）（a，-8）代入得
−a＝2k −8＝ak
解得k=±2
又∵函数值随自变量x值的增大而减小，
∴k＜0，∴k=-2
此函数的解析式是y=-2x
故选C．
答案解析：由函数图象经过原点（0，0），可得该函数是正比例函数，再根据y随x的增大而减小，得k的值为负数，即可求得该函数的解析式．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：解答本题关键是要得出该函数是正比例函数，同时要掌握一次函数的单调性，即当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小；