不用罗比达法则求极限x趋于0时,（e^x+x）^(1/x)的极限.
问题描述：
不用罗比达法则求极限
x趋于0时,（e^x+x）^(1/x)的极限.
答
极限我不会打,全部是x→0
对原式取对数,
先求：ln(e^x+x)/x
=[ln(1+x*e^(-x) +x]/x 这一步是因为ln(1+x*e^(-x) +lne^x=ln(e^x+x)
=ln(1+x*e^(-x))/x +1
=x*e^(-x)/x+1 这是因为ln(1+y)/y→1
=2
原式等于e^2