用罗比达法则求极限x趋于0的时候,求(1/sinx)*((1/x)-(cosx/sinx))的极限
问题描述:
用罗比达法则求极限
x趋于0的时候,求(1/sinx)*((1/x)-(cosx/sinx))的极限
答
lim(x趋向于0)(1/sinx)*((1/x)-(cosx/sinx))=lim(x趋向于0)(sinx-xcosx)/ x sin^2x =lim(x趋向于0)(sinx-xcosx)/ x ^3 ( x趋向于0时 sin^2x等价于x^2)=lim(x趋向于0) [cosx-(cosx-xsinx)] / 3x^2 (洛必达)=l...